Клекачка перистая является листопадным кустарником. Его высота может достигать 5 м, однако чаще это – небольшое деревце. Ствол имеет сероватую кору, а ветви – желто-бурую. Кора молодых побегов клекачки зеленая.
Листья клекачки перистой сложные, непарноперистые. Они длинночерешковые, их длина достигает 14 см, окрашены они в темно-зеленый (сверху) и светло-зеленый (снизу) цвет. Листочки яйцевидно-продолговатые, а иногда эллиптические. По краю они мелкопыльчатые. Основание округло-клиновидное. Молодые боковые листья сидячие. Верхушечный листочек располагается на черешке.
Цветки клекачки перистой белые. Снаружи имеют розоватый оттенок. Они образуют продолговатые малоразветвленные свисающие соцветия до 15 см в длину. Форма соцветий продолговатая или яйцевидная. Такие соцветия могут содержать до 40 цветков. Их аромат слаб, но приятен.
Цветут они в период после распускания листьев в течение 25 дней. Как правило, это происходит в апреле. Чашелистики также имеют яйцевидную форму, снаружи немного розоватые. Лепестки цветков белые, имеют ту же длину, что и чашелистики, однако более узкие. Тычинки имеют голые (редко – волосистые) нити.
Плод клекачки перистой – коробочка. Она одно- или двусеменная, широко-обратнояйцевидной формы, вздутая, 2-3-лопастная. Семена в коробочке бурые и блестящие, их размеры доходят до 1,5 см в длину. Они содержат жирное масло, по вкусу напоминающее фисташки. Во время созревания коробочек семена высыпаются на землю. Цветет клекачка перистая в мае, а ее плоды созревают в июле-сентябре. Является ценным медоносом.